Mengenal Simpangan Baku, Rumus dan Cara Menghitungnya

Simpangan Baku– Jika Anda mempelajari pelajaran khususnya matematika maupun statistik, pastinya Anda semua akan mendengar tentang simpangan baku.

Di mana hal ini adalah salah satu hitungan matematika yang memang selalu bahkan seringkali digunakan dalam dunia statistik maupun dunia penelitian. Penggunaan perhitungan ini biasanya akan membutuhkan sampel dan populasi.

Mengenal Pengertian Simpangan Baku

rumus simpangan baku

Sebelum Anda nantinya Anda mengetahui bagaimana cara untuk menghitung simpangan baku, maka akan ada baiknya apabila Anda memahami pengertian utama dari simpangan baku. Simpangan baku adalah salah satu teknik dalam statistik yang juga digunakan untuk menjelaskan kelompok tertentu.

Bahkan bukan hanya itu saja, simpangan ini juga bisa digunakan dalam penyebaran data sampai berdekatan dengan titik data individu menuju mean maupun rata-rata di dalam nilai sampel.

Untuk besar nilai simpangan dari kumpulan data ini bisa bernilai sama. Sedangkan jika nilai simpangannya lebih besar atau kecil maka berarti titik data individu tersebut jauh dari nilai rata-rata.

Rumus Simpangan Baku

simpangan baku dari data 4 6 8 2 5 adala

Setelah Anda sudah memahami apa pengertian dari simpangan baku, maka langkah selanjutnya yang harus Anda pahami adalah mengenali rumus dari simpangan baku. Namun, sebelum membahas tentang rumus standar deviasi, ada hal yang harus Anda ketahui bahwa nilai simpangan baku dari kumpulan data yaitu bisa = 0 atau bahkan lebih besar dan lebih kecil dari 0.

Baca Juga  Struktur Teks Eksposisi: Pengertian, Ciri-Ciri dan Kaidahnya

• Apabila memiliki nilai yang sama dengan nol, maka semua nilai yang ada dalam himpunan tersebut memiliki nilai yang sama.

• Sementara jika nilainya lebih besar atau lebih kecil, memberikan makna bahwa titik data individu tersebut jauh dari nilai rata-rata.

Di dalam sebuah rumus simpangan baku, tersedia 2 cara baik menggunakan rumus simpangan baku populasi dan rumus simpangan baku sampel. Di mana keduanya juga memiliki fungsi dan cara perhitungannya tersendiri. Di mana kedua rumusnya harus Anda pahami dengan maksimal.

• Simpangan Baku Populasi

Suatu populasi bisa disimbolkan dengan (sigma) dan bisa didefisikan menggunakan rumus:

• Simpangan Baku Sampel

Sedangkan simpangan baku sampel rumusnya adalah:

• Perhitungan

Untuk menentukan dasar perhitungan dari varian adalah keinginan untuk mengetahui variasi dari setiap kelompok data. Agar Anda bisa mencari tahu variasi dalam suatu kelompok data, bisa Anda lakukan dengan cara mengurangi nilai data beserta rata-rata kelompok data tersebut dan kemudian hasilnya dijumlahkan keseluruhannya.

Namun, cara tersebut tidak bisa digunakan lagi karena hasilnya akan selalu menjadi 0.

Baca Juga  Kalimat Majemuk Setara, Ciri-Ciri Dan Contohnya

Maka dari itu, agar hasilnya tidak menjadi 0, maka dapat Anda lakukan dengan cara mengkuadratkan setiap pengurangan nilai data serta rata-rata kelompok data tersebut. Kemudian setelah itu dilakukan menggunakan penjumlahan. Maka dari itu, untuk hasil penjumlahan kuadrat (sum of squares) tersebut akan memiliki nilai yang positif.

Nilai varian yang telah didapatkan dari pembagian hasil penjumlahan kuadrat (sum of squares) dengan ukuran data (n)

Meskipun demikian, ketika nantinya diterapkan dengan nilai varian tersebut biasanya digunakan untuk menduga varian populasi. Dengan menggunakan rumus-rumus di atas, maka nilai varian populasi bisa jauh lebih besar dibandingkan dengan varian sampelnya.

Agar tidak bisa memperkirakan berapa variasi populasinya, maka n sebagai pembagi penjumlahan kuadrat (sum of squares) harus diganti menggunakan n-1 (derajat bebas) sehingga nilai varian sampel akan mendekati varian populasi. Sedangkan untuk rumusnya adalah:

• Rumus Varian

• Rumus Simpangan Baku

Keterangan:

S2 adalah varian
S adalah standar deviasi
Xi adalah nilai x ke-i
X adalah nilai rata-ratanya.
N adalah sampel

Bagaimana Cara Mencari Simpangan Baku?

simpangan baku data tunggal

Apabila Anda penasaran untuk bagaimana mencari simpangan baku, maka beberapa cara atau langkah yang bisa Anda jalankan diantaranya sebagai berikut ini:

• Menghitung nilai rata-rata dari setiap titik data yang ada.

• Nilai rata-rata sama dengan jumlah dari setiap nilai yang ada pada kumpulan data.

• Kemudian Anda bagikan dengan jumlah total titik dari data tersebut.

Adapun beberapa langkah selanjutnya yaitu menghitung penyimpangan untuk setiap titik dari seluruh data rata-ratanya yang bisa dilakukan dengan mengurangi nilai dari rata-rata. Kemudian, simpangan setiap titik data akan dikuadratkan kemudian mencari penyimpangan kuadrat individu rata-ratanya.

Kemudian, simpangan setiap titik data akan dikuadratkan kemudian dicari penyimpangan kuadrat individu rata-ratanya. Sedangkan nantinya nilai yang dihasilkan itulah yang disebut sebagai varian. Kemudian, untuk mencari simpangan baku bisa Anda lakukan dengan mengakarkuadratkan nilai variannya.

Mengenal Fungsi Simpangan Baku

contoh soal simpangan bakuRumus ini dibuat menggunakan beberapa alasan. Di mana simpangan baku pada umumnya biasa digunakan oleh sejumlah ahli statistic maupun beberapa orang yang terjun di dalam dunia statistic. Hal ini bertujuan untuk mengetahui apakah sampel data yang diambil untuk mewakili seluruh populasi.

Perlu Anda semua pahami, di dalam melakukan pencarian data yang tepat untuk sebuah populasi sangatlah sulit untuk dilakukan. Maka dari itu, untuk mempermudah dalam melakukan pencarian, maka digunakanlah sampel data yang akan mewakili seluruh populasi. Bahkan hal ini juga bisa membantu memudahkan seseorang yang melakukan dalamsebuah penelitian.

Sebagai sebuah contohnya, bagaimana seseorang yang ingin mengetahui seluruh masing-masing tinggi badan untuk anak yang berusia 8 sampai dengan 12 tahun yang ada pada suatu desa. Hal yang perlu Anda lakukan tentunya mencari tahu berapa tinggi badan dari beberapa anak kemudian menghitung rata-rata dan juga simpangan bakunya.

Nantinya, dari seluruh perhitungan tersebut juga bisa diketahui berapa nilai yang bisa mewakili pada seluruh populasi.

Perhtiungan Simpangan Baku dari Data 4 6 8 2 5

cara mencari simpangan baku

Ada beberapa contoh dari simpangan baku. Untuk pertanyaan yang mungkin standard an sering ditanyakan oleh banyak orang adalah cara perhitungan dari simpangan baku dari data 4, 6, 8, 2, 5 adalah sebagai berikut ini:

S = √S²
Pembahasan
Data: 4, 6, 8, 2, 5
n = 5
Rata-rata
Ragam data

S² = ¹/₅ [(4 – 5)² + (6 – 5)² + (8 – 5)² + (2 – 5)² + (5 – 5)²]
= ¹/₅ [ (-1)² + (1)² + 3² + (-3)² + 0²]
= ¹/₅ [1 + 1 + 9 + 9 + 0]
= ¹/₅ × 20
= 4

Simpangan baku
S = √S²
S = √4
S = 2

Jadi simpangan baku dari data 4, 6, 8, 2, 5 adalah 2

Contoh Soal Simpangan Baku Data Kelompok

Setelah Anda memahami apa contoh simpangan baku data tunggal, maka yang selanjutnya bisa Anda pahami adalah contoh soal simpangan baku untuk data kelompok. Simaklah contoh soal dari simpangan baku data kelompok berikut ini:

Pada Desa Kuning Sari, terdapat sebuah pengukuran tinggi badan, beberapa warga yang akan dijadikan sebagai sampel, yaitu sebagai berikut :
172, 167, 180, 170, 169, 160, 175, 165, 173, 170

Baca Juga  Unsur Unsur Terbentuknya Negara Baru Agar Diakui Dunia

Pertanyaan: Hitunglah Simpangan Baku Data Kelompok pada sampel dari data diatas.
Jawab:

Untuk perhitungannya, simaklah cara memperhitungkan simpangan baku secara manual berikut ini:

Dari cara perhitungan Simpangan Baku Data Kelompok diatas, bahwa Nilai Varian adalah 30,32.
Karena itu dalam menghitung Simpangan Bak, hanya memerlukan Akar Kuadrat dari Nilai Varian tersebut, yaitu s = √30,32 = 5,51

Jadi Nilai Simpangan Baku Data Kelompok dari soal di atas adalah 5,51.

Jadi, itulah pengertian, cara menghitung simpangan baku sampai dengan beberapa contoh soal simpangan baku. Dengan adanya penjelasan di atas tentunya Anda bisa semakin memahami dalam dunia matematika khususnya bagaimana cara menghitung simpangan baku.

Dika Permana

Dika Permana

Hidup di dunia maya ditemani suara keyboard yang nyaring berbunyi. Yuk jelajahi Indonesia.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *